一文读懂RLC无源滤波电路设计全过程

硬件笔记本

【摘要】
& |, ~; p2 W- D9 C: J电源电路设计中常见RC/磁珠电容滤波，两种滤波电路滤波效果有什么差异呢？本文将对RC滤波电路、磁珠电容滤波电路进行了理论分析、仿真分析，并对实际使用情况进行了频谱测量分析。最终经过分析、仿真、实测给出推荐滤波电路。
: Z* C4 B4 R  @3 x$ e; X$ }8 p
7 l9 s, e9 O7 x0 ?, M& Q一、问题的提出电源滤波电路的目的是通过电路，将电源模块上的噪声和纹波去除掉。常用的无源滤波电路有磁珠电容滤波电路和RC滤波电路两种，两种滤波电路所使用的场合和条件不同，作用也不一样。另外，参数的选择也很关键。工程设计中大部分使用的是PI型滤波，使用较多电路如下：
; \) d1 r& k% a. u' y
. z; r/ `9 V: k# J9 g2 s3 R* O2 V

zixxllksopt64013914443.png

0 a0 R$ f& a7 H
, `# Z/ f# W: L; M这个电路的问题在于，由于磁珠和电容器件参数设置不优，对于一些在低频部分（10KHz-1MHz）噪声较大的电源，不能很好的起到电源滤波的作用。下面是使用该滤波网络的PPC模块（时钟模块）时钟输出的频谱图。可以很明显的看到在300KHz和230KHz附近有开关噪声的存在，而且其与主频之间的能量差最大为-49dB左右。该电路需要优化，否则这样送出的时钟作为高速信号的参考时钟是存在误码风险的。
9 N( F) `6 V6 Q7 H' I

xb5du34oz4r64013914543.png

' n  {: C; t7 O( w: O* N/ w) x+ I2 h
二、解决方法1、理论分析
8 K$ ]/ k6 b6 z& ^$ U) x/ @（1）RC滤波电路
7 k' R$ ~0 f0 Y  |6 w. a* F5 Z8 kRC滤波电路的模型如下：

50bsqlxcna564013914643.jpg

  s5 C+ b" _' J; g
+ J+ H5 Z1 x9 `- F* S7 D. O电路上的方程为：
, n! [; I9 F) t( o6 t. {% i

ynp3p3uaocz64013914743.png

$ ~2 I; q/ U! ]" f+ R其中

epcn5mc5eyd64013914843.png

代入得到：
5 y! ?' n" L' p; H$ R! h7 c+ m) N

2mcmpt5ewz164013914943.png

对上面的公式两边取拉式变换得：
6 C0 t6 y' z! C1 `/ K& i2 g
( Y+ Y7 b" Z6 ?1 g) C7 E" L; e

ju0thvytlb464013915043.jpg

. x1 \* X; q& E2 @! d系统的传递函数是

jzvgtkkrzpm64013915143.png

- [3 C  v. u+ ]9 i幅频曲线

dgm3nfurllr64013915243.png

其波特图的斜率是-20dB
/ D2 ?  ?' d% S) d

v5olg01yeba64013915343.jpg

: n8 Q, |' E7 K/ K
当w=1/RC时，为其-3dB的截止频率，即f=1/(2πRC)

1 W4 z6 ^* l6 r5 Q7 Y（2）磁珠电容滤波电路
再来看看磁珠电容滤波电路的情况，这里的L选取的是磁珠，电感由于所占的体积较大，不适合电路普遍推广，电感可在有特殊需求的场合下使用。
磁珠可看做是一个LRC并联的系统，低频段显现的是感性，中频段显现的是阻性，高频段显现的是容性。

xjbftw15iab64013915443.jpg

为了电路的分析方便，磁珠我们暂时只把它当做电感和直流等效电阻串联的模型。整个LC滤波电路电路的模型如下：
# d( _' _* s' a2 S5 ]

eybdljasbz164013915543.jpg

! J3 k; g$ B  U$ D, Y该模型的传递函数与幅频曲线的推导过程可参见相关书籍资料，本文直接使用推导的结论：
, k* h! j  \4 c$ g8 Z1 P

ddmfynzqgra64013915644.png

/ N' [& m! }3 V' fwmax为出现极值点的频率，及幅频曲线极大值时的频率。L为磁珠的感抗值C为滤波电容值，r1为磁珠的直流等效电阻，r2是电容的直流等效电阻。幅频函数如下：

% W& i* L: c8 w, |

yqsj13n2vhp64013915744.jpg

可以看出，wmax，与LC相关，同时与r1与r2相关，在L和r1值确定的情况下，C越大，r2值越大，wmax最小。
2 S2 X0 U! e. C# K0 J# N. C! r' ]在L和r1确定的情况下，C越大，r2值越大，越小，超调量越小。
7 C8 P! _/ X9 j0 ~7 `
2、仿真分析
  M+ H0 v( c- Y磁珠电容滤波电路的情况，原始电路模型如下：
0 }1 p# A7 u: f" d& E2 y

sxst2prvdyn64013915844.jpg

# t4 U& s5 f1 z仿真的幅频曲线如下：

mqhzx34r4gd64013915944.png

* O4 ?) U1 r2 x, kf-3dB=44.5kHz，增益峰值为6.75 dB 其在300kHz的幅值是-38dB。
% [( m  p: J- l; ~/ T2 b, P; U根据理论分析的结果，提高电容的C值与电容对应的ESR的值，可以使wmax减小，在wmax值处的超调量减小
, n: Z% |, g0 e& ?& v. p/ J5 G- _, W我们加入了大ESR的10uf的钽电容进行仿真分析，使用的电路模型是

' g3 v" O& h8 |1 u' b+ K* L& d! s

r5l1ge0whai64013916044.jpg

3 u0 O& E# n7 {& d2 x" f, n9 n
/ A3 i  ]- V" M- {2 p8 U仿真的幅频曲线如下：
! i9 _% r0 _/ |1 U) e- y

ktzescwcbzi64013916144.png

5 @- a" H2 d6 W' S3 P) Xf-3dB=39.5kHz，增益峰值为1.112 dB其在300kHz的幅值也是-38dB。
4 ?! g2 v  W. n9 Z1 N从上面两图对比来看，加入了大ESR，大电容值的阻尼电容，确实使得峰值的频率由44.5kHz转移到39.5kHz，增益的峰值也由6.75 dB降为了1.112 dB。但是在300kHz附近的幅频曲线的幅值变化不大，都在-38dB左右。
对RC的情况进行仿真，电路模型如下：



* f* I& L, x8 N仿真的幅频曲线结果如下：
* Y) K. e7 i6 `" [2 s, Q! X

31ue5hf3yag64013916244.png

9 r& t% I/ c/ t+ _% h与理论计算结果基本一致，f-3dB=7.233kHz，其在300kHz的幅值是-32dB
7 ~# P9 c( G" j6 U. u8 p后面实测发现，使用1欧姆的电阻，如果电路电流过大，会导致在电阻上的压降过大，引起电路不稳定。采用了改进的RC电路，将电阻阻值设置为0.15欧姆，电容C设置为较小ESR的100uf陶瓷电容。电路模型如下：

' x. Z# e2 c7 n8 T% [% n

vo0fvz2o25164013916344.jpg

; Z# ^; L& u7 |. c7 ?# P: F仿真的幅频曲线结果如下：

$ |0 C/ G# T* m# f+ G/ K5 M: G
与电阻采用1欧姆，电容采用22uf的仿真情况基本一致。
9 s5 c- u* D$ }+ W0 c- ]$ `4 F* D6 {
3、实验结果
磁珠电容滤波电路的改进措施：在磁珠后并联一个大ESR（0.55欧姆），大容值（100uf）的普通钽电容，测得的频谱如下，将300kHz左右的开关噪声由-49dB降低为-63dB，减小的幅度为14dB。其他频率的噪声也有较大的衰减。




RC的改进措施：将磁珠更换为电阻，改原来的LC滤波为RC滤波。开始使用的电阻阻值为1欧姆，但是1欧姆的电阻串联在电路中是很不妥的，不能用于较大电流（百mA级）电路，因此需要使用较小阻值的电阻（0.15欧姆）。为了达到较好的滤波效果，与0.15欧姆电阻配合使用时，我们使用低ESR的陶瓷电容，容值为100uf。
" Y* V6 n1 s$ i) L/ K测试的幅频曲线如下：将300kHz左右的开关噪声由-49dB降低为-73dB，减小的幅度为24dB。其他频率的噪声也有较大的衰减。



1 c  q) w" K6 w. F可以看出实测使用RC电路的效果要比使用LC电路的效果要好，但是仿真时候结果是LC的电路在300kHz时的幅值为-38dB，RC电路在300kHz时幅值为-29dB。这可能与仿真的模型与实际情况有偏差有关：
, W5 |+ K  M2 S9 a7 \, @9 ]（1）实际电路除了仿真的主电容外，还有其他容值的电容，会对实际电路的最后结果产生影响。
（2）磁珠是个较为复杂的器件，其受到温度影响较大；使用仿真的模型也不能完全将其特性反映出来。（真实原因是什么呢？其实我也想知道(*￣︶￣)）

三、总结1、低频滤波电路适合使用RC电路。因为小封装的磁珠电感值较小，对低频不能起到很好的滤波效果；RC电路易于实现，对低频的效果很明显。
2、高频滤波电路适合使用有磁珠的LC电路。因为磁珠在高频中就扮演着高频电阻的作用，能够有效的滤除高频杂音成分。但从实际测量的相噪中可以看出，RC电路与LC电路在高频部分的底噪相差不大，这是由于主电容外的其他容值的小电容起作用的结果。
3、使用RC电路与使用有磁珠的LC电路都应该注意压降的问题。RC电路尤其要注意，不能将该滤波电路放置在有大电流的电路。因为RC电路本身会耗能，并且效率较差，且要注意电阻所能承受的功率。比如上面使用的0.15欧姆的电阻，其所能承受的功率为1/8瓦，换算成电流为不超过900mA。
4、推荐电路如下：

4 M& N* L. d( V- h