捷联式惯性导航系统概述

逍遥设计自动化

引言
2 z! Q8 ]6 Y: o5 a" d
  B. E6 n% Q1 z' I( N) w捷联式惯性导航系统因具有成本低、体积小、可靠性高等优点，已成为现代惯性导航系统的主要形式。本文介绍捷联式惯性导航的基本机制和工作原理[1]。
8 V/ c: C+ ^* X2 j$ G( B/ y5 \参考坐标系统

5 [0 P3 ~8 q0 |; I6 w! f$ X在惯性导航中，由于系统独立于外部环境运行，准确定义参考坐标系统非常重要。主要使用以下参考坐标系：
惯性坐标系(i系)：相对于恒星固定的非旋转坐标系，原点位于地球中心，z轴与地球极轴重合。
$ l& Q* v0 O$ |( {地球坐标系(e系)：旋转坐标系，原点在地球中心，坐标轴相对地球固定，通常一个轴与地球极轴重合。
4 d  A7 f1 R% m4 o( \导航坐标系(n系)：以系统位置为中心的局部地理坐标系，坐标轴分别指向当地的北、东、地向。
# y2 t: q% _, E% M漂移方位角坐标系(w系)：用于避免极地区域的奇异性，与导航坐标系类似，但真北与x轴之间存在方位角。
% t& Z( Q. f5 d; O& t8 ^载体坐标系(b系)：固定在被测系统上，坐标轴指向前、右、下方向（横滚、俯仰、偏航轴）。
4 ?, M2 b4 @! [) s# N[/ol]导航机制
- N. Y& D7 Q& U; e7 S& m
惯性坐标系导航
& \3 z6 j- l: l, I) z" K在惯性坐标系中，加速度计输出包含两部分：系统实际加速度和重力加速度。其关系表示为：
3 Q; X( }- s/ I1 r: A4 _6 Ja = f + g
- l5 U5 m0 }$ f8 L7 _其中：
a为系统加速度
% ^! y9 S4 s0 s2 p$ u. Tg为重力加速度
& P$ o5 k# ?# C8 w: If为加速度计输出（比力）
/ Z4 i, i8 ?1 y9 s8 B! g$ ?. S进行惯性坐标系导航时，需要使用方向余弦矩阵(DCM)将载体坐标系的数据转换到惯性坐标系。

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/ F& Q0 l2 z  `3 c/ v) q1 O/ x* n图1：惯性坐标系中捷联式惯性导航机制框图，展示了载体坐标系和惯性坐标系测量之间的关系。
; N; u# O+ Y0 D导航坐标系机制

导航坐标系常用于地球表面或近地空间的应用，使用北向、东向、地向分量表示导航数据，同时包含纬度、经度和高度信息。

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图2：导航坐标系中捷联式惯性导航机制框图，灰色部分突出显示了与惯性坐标系导航的区别。

2 b  \' y0 S1 T2 k) u系统初始化
正确的初始化对导航精度影响显著。系统需要初始化三个主要参数：
" z& M! z) Z: `$ t' r5 D6 e

位置

速度

姿态
, p& y' I6 |1 w8 `& a7 G/ K/ t位置和速度初始化通常需要全球导航卫星系统（GNSS）等外部信息。而当惯性测量单元（IMU）静止时，姿态初始化可通过以下方法实现：
; ]1 P7 x/ R" p
倾角测量
  K0 `% ^3 [" m7 K- c7 t6 w& S1 @通过加速度计测量重力方向确定横滚角和俯仰角。该方法对加速度计偏差具有较强的抗干扰能力，当加速度计偏差小于2毫重力加速度时，可实现小于0.1度的横滚和俯仰角误差。
% _% y9 n1 i& ~( @* I
- q7 p( P7 Z! i3 P! l7 y陀螺仪指北
通过测量地球自转角速度（约15度/小时）确定偏航角。该方法要求使用高精度传感器。

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/ E4 Y( p4 ^3 R0 V+ p图3：陀螺仪偏差与偏航角估计误差关系图，显示了不同纬度下估计精度随传感器质量的变化。

磁头测量
使用三轴磁力计测量地球磁场方向。这种方法虽然较易实现，但面临以下挑战：
& y  P% [' n; `1 e# m2 D

设备干扰

硬磁和软磁效应

局部磁异常

磁偏角变化
- u* Z6 U( u1 C) A0 }真实偏航角通过测量的磁航向加上磁偏角计算：

ψ = ψ' + α

- ^, Z# |) _, a& \# u其中：
0 \8 Y- i% p# ?+ O9 D1 k

ψ为真实偏航角

ψ'为测量的磁航向

α为磁偏角
实际应用考虑因素

* c/ l5 C; X4 r6 c4 s1 S8 e* g实施捷联式惯性导航系统时需要考虑以下因素：
7 d- O: I, d$ [1 D, H( ]1. 初始化质量：准确的初始化对系统整体性能影响显著。
2. 传感器等级选择：
( e- y, q! |; q2 {1 K% R$ y$ ~导航级传感器适用于精确的陀螺仪指北
( T4 c8 m& `7 k' ^% G! j战术级或消费级IMU通常需要磁头辅助
3. 环境因素：
$ x* o. a3 C3 K# z0 @磁干扰影响航向估计
纬度影响陀螺仪指北精度
局部重力变化影响倾角测量
" |: g, m' h4 E* l# h4. 集成挑战：
IMU读数与导航结果的非线性关系
误差累积管理
坐标转换精度要求高
结论

捷联式惯性导航系统相比传统平台式系统具有可靠性高、结构简单等优势。成功实施这类系统需要：
6 O5 L( }" t1 a* C1 p' p8 M. w

深入理解参考坐标系

正确的初始化程序

合适的传感器选择

考虑环境因素

有效的误差管理策略
4 _( ?" P0 i  a" M3 n$ b多种方法和传感器的集成，结合适当的初始化和校准程序，使系统能在各种应用环境中提供可靠的导航解决方案。
- O- J5 r3 p, S9 H- O: G 参考来源

" _9 k, i& b5 H: g[1] Y. Wang and A. M. Shkel, "Strapdown Inertial Navigation Mechanism," in Pedestrian Inertial Navigation with Self-Contained Aiding, IEEE Press Series on Sensors. Piscataway, NJ, USA: IEEE Press, 2021.
END

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