铌酸锂薄膜波导的导模分析

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引言
. U2 F+ m9 c: V" k7 E5 m4 M& @. g铌酸锂薄膜（TFLN）波导因其卓越的电光特性和非线性特性，正成为集成光电子技术中的核心材料。这种波导结构通过提供高折射率对比和强光场限制，为现代光电子技术器件的小型化与高效设计提供了基础。本文从基本原理、模式分析到导模特性展开，介绍铌酸锂薄膜波导的相关研究[1]。

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" N4 x0 N& ~5 z5 [, r& |/ ]铌酸锂薄膜波导简介
铌酸锂薄膜或称铌酸锂绝缘体（LNOI）波导由一层薄铌酸锂核心层和硅氧化物缓冲层组成。这种结构因折射率对比大，能实现高效光场限制，被广泛应用于以下领域：
+ W: E# u# l& C. W* a6 S) f  n光量子技术系统
光计算
* L# A/ q9 U1 B6 o7 c- `$ U单光子态处理
8 w  L1 d$ @, t+ {铌酸锂的双折射和各向异性特性为模式分析带来了复杂性，通常需要结合解析和数值方法加以解决。

铌酸锂薄膜波导的结构配置
$ f% e8 N4 N+ t' I( c根据晶轴的切割方向，铌酸锂薄膜波导可以分为：

X切片波导：垂直于晶体X轴或Y轴切割。

Z切片波导：垂直于晶体Z轴切割。
每种结构的光学特性各异。铌酸锂薄膜嵌入波导结构的示意图见图1，图中展示了晶轴方向与坐标系之间的关系。
: ^. J2 k6 e# k) n5 v- D0 n

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( v- K$ M0 H. {# U图1：铌酸锂薄膜波导的光传播方向示意图：X切片（a）和Z切片（b）结构，标注了不同坐标系。

% I, N1 f& y* S/ \6 x铌酸锂薄膜波导的模式分析
模式分析的核心是通过求解麦克斯韦方程，确定波导的导模特性。关键步骤包括：

定义波导的几何结构和材料特性。

确定各向异性核心层的介电常数张量。

通过特征值问题求解模式的传播常数。
' ]- M$ t8 a! T' ~% r3 C! z0 [) X( i[/ol]
典型波导结构及其相关参数见图2。

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+ p8 v3 P0 u% C0 P6 M8 `  B: R图2：TFLN波导：核心层厚度为dd，位于底部衬底与上层覆盖层之间。光沿zz方向传播。
4 M0 E) W9 v# E* Z" c- r5 f
- v5 `4 A4 P0 ], g3 q材料特性与光学特征
铌酸锂的光学特性由其普通折射率（non_o）和非常折射率（nen_e）决定，这些参数随波长变化。折射率与波长的关系如图3所示。

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图3：铌酸锂材料（non_o、nen_e）的折射率与波长的关系曲线，包括块状和薄膜样品的数据。
+ k. l2 n  x, \
X切片与Z切片波导的导模特性
X切片波导的导模
8 ^, g/ q& K/ E# xX切片波导支持TE和TM偏振耦合的混合模式。混合程度由传播角度和波导厚度决定。图4和图5分别展示了空气覆盖层和二氧化硅覆盖层的色散曲线。

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图4：X切片波导（空气覆盖层）的导模：有效折射率与核心厚度的关系，针对不同传播角度。
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+ S8 c$ Z6 l: [4 A: F图5：X切片波导（二氧化硅覆盖层）的导模：有效折射率与核心厚度的关系，针对不同传播角度。

Z切片波导的导模
Z切片波导展现了独立的TE和TM模式，没有混合现象。有效折射率由波导厚度及non_o、nen_e决定。色散曲线见图13。
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8 P! s% g% [: e7 S# z图6：Z切片波导的导模：有效折射率与核心厚度的关系，分别针对空气覆盖层（a）和二氧化硅覆盖层（b）。
4 e6 @3 L6 H7 ?# F7 b+ Y% y, g$ b
模式偏振特性与混合分析
+ n  Q1 d- L: c1 U0 {% r通过偏振比（Π\Pi）可以量化模式的TE与TM分量占比。图12的色彩图直观显示了X切片波导中强混合模式的分布情况。

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图7：X切片波导中模式的混合程度：不同核心厚度和传播角度下的混合区域色彩图。
4 `; H; p5 y* N
; \! K! |$ x4 S2 v, P" X模式剖面与场分布
矢量场剖面提供了电场和磁场的分量信息。图6-9展示了X切片和Z切片波导的典型模式剖面。
5 Q* r# Y3 R8 i+ X

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图8：空气覆盖的X切片波导中导模的电场与磁场分布剖面。
: F( x5 r0 K* y' w: c

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图9：二氧化硅覆盖的X切片波导中导模的电场与磁场分布，几乎没有混合现象。

应用与分析
1 [( P4 J6 z- M铌酸锂薄膜波导在光电子技术线路设计中具有重要作用：
6 ^  ^4 _2 O( ]( c7 r8 k/ w. u模式特性的深入研究支持更高效的器件设计。
' J! s% |  c9 A$ O' _1 @& Z混合模式的特性为光电子系统设计提供了新的功能。
模式分析工具可用于优化与验证设计方案。

3 E: u5 N* D/ ?1 {% H结论
铌酸锂薄膜波导因其独特的模式特性，在集成光电子技术中具有重要地位。通过对模式行为的深入分析，研究人员和工程师能够更高效地利用这种材料平台。本文详细解析了铌酸锂薄膜波导的理论基础、模式分析方法以及实践意义。

参考文献
  {3 Y3 G5 o( l, [[1] M. Hammer, H. Farheen, and J. F?rstner, "Guided modes of thin-film lithium niobate slabs," Optics Continuum, vol. 3, no. 11, Nov. 2024. [Online]. Available: https://doi.org/10.1364/OPTCON.532822
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