光量子生成对抗网络

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引言
光量子计算是实现量子计算机最具潜力的技术路径之一。近期光量子计算的进展为量子机器学习开启了新的研究方向，特别是在生成模型领域。本文介绍光量子生成对抗网络(QGANs)如何生成经典数据，重点关注图像生成任务[1]。
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光量子生成对抗网络基本原理
4 H& T9 C# M6 S/ Y' m光量子生成对抗网络利用光量子技术的独特性质来实现生成对抗网络。与传统的基于量子比特的方法不同，这些系统使用线性光学线路和福克空间编码，使其能够在近期光量子计算硬件上实现。福克空间编码允许使用不同光学模式中的光子数来自然地表示量子态，为生成复杂模式提供了丰富的计算空间。
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图1：光量子生成对抗网络的完整架构图。系统由多个光学线路组成，作为子生成器协同工作，将输出组合成完整图像。判别器网络根据真实样本评估生成的图像。
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6 b4 ~5 w! C% T8 _0 T) N% }量子生成器使用含有光束分离器和相位移相器的可变光量子线路实现。这些组件能够精确控制光的量子态，实现复杂概率分布的生成。经典判别器采用传统神经网络实现，通过与真实数据比较来评估生成的样本，为训练过程提供反馈。系统的一个关键创新是基于分布的映射，通过精心设计的分箱过程将量子测量转换为经典数据。这种映射确保量子测量的连续性质能够有效转换为图像生成所需的离散像素值。
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线路架构与实现
7 ^  l) Q+ F) I% _' P% @& n4 q/ G量子生成器的架构包含多个协同工作的复杂光学线路元件。线路的核心包含两种基本层：用于参数优化的可变层和用于引入受控随机性的编码层。
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- e7 t; C0 z* _# p" U* V; K图2：(a)可变层和(b)编码/噪声层的详细结构。相位移相器显示为方块，光束分离器显示为模式间的交叉。
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: s# f, z# {- T9 d! M7 Q" b可变层包含在学习过程中优化的可训练参数。这些参数控制相移和光束分离比率，使线路能够学习输入量子态的复杂变换。另一方面，编码层引入随机变化，有助于在保持连贯模式的同时生成多样化的输出。
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7 d2 x# @: N5 l' Z1 U; Q) s) V* ^9 H# w图3：光量子生成对抗网络训练中使用的四种不同子生成器线路结构(A-D)，展示了可变层(VAR)和编码层(ENC)的各种组合。
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训练过程与优化
光量子生成对抗网络的训练过程涉及量子和经典优化技术的复杂相互作用。量子生成器使用同步扰动随机近似(SPSA)进行训练，这是一种无梯度优化方法，特别适用于难以计算精确梯度的量子系统。SPSA每次更新步骤仅需要两次线路评估，与其他优化方法相比计算效率更高。
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图4：不同线路配置的训练结果，显示损失函数演变、图像演变和最终生成的图像。每个面板演示了生成器在训练迭代过程中的改进。

/ c8 v* C& s" C! ~# _5 |9 u训练过程始于量子线路参数的随机初始化。在每次迭代中，量子生成器通过测量输出量子态并将其映射到经典图像数据来生成样本。然后，经典判别器评估这些生成的样本，根据其与真实图像的相似度计算损失函数。判别器参数使用常规梯度下降更新，而生成器参数使用SPSA优化以最小化对抗损失。

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实验结果与性能
$ ?8 }4 X5 x% V9 h& S: l系统通过对MNIST手写数字数据集的广泛测试证明了其有效性。实验表明，光量子生成对抗网络能够成功生成捕捉训练数据基本特征的可识别图像。
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: d$ R" x$ l+ p4 d+ S1 y图5：不同数字(1、3、5和9)的生成结果，显示训练过程的演变和最终生成的样本。

- y3 v3 E8 }2 q% m! T性能评估使用结构相似性指数度量(SSIM)，通过考虑亮度、对比度和结构信息对图像质量进行全面评估。该指标有助于量化生成图像与训练数据的保真度及其多样性。
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7 J: V8 Z0 ^/ |# I! W( \$ @' F图6：量子和经典模型生成图像的相似性和多样性指标对比散点图。

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实际考虑与挑战
# {2 {5 [* g) O+ p3 f8 V8 F$ k光量子生成对抗网络的实现面临需要仔细考虑的技术挑战。真实光量子系统中的光子损失会显著影响生成样本的质量，需要稳健的错误缓解策略。当前的光子探测技术往往缺乏完美的光子数分辨率，这会限制测量的精度。获取准确概率分布需要大量测量次数，采样开销可能很大。此外，更深的线路会导致光学组件中累积的错误增加，性能降低。
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尽管存在这些挑战，实验结果表明光量子生成对抗网络能够在有噪声和不完美条件下成功生成有意义的经典数据。随着光量子技术的不断发展，组件质量和探测效率的提高将带来生成能力的增强。

% I! I1 P5 B) Q$ F% q7 e参考文献
, }; N( d5 o- J: S6 z[1] T. Sedrakyan and A. Salavrakos, "Photonic quantum generative adversarial networks for classical data," Optica Quantum, vol. 2, no. 6, pp. 458-467, Dec. 2024.
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