硅基光电子平台上通用幺正变换的程序设计

逍遥设计自动化

引言
" v, O" O* Q* n& v& A可编程光子线路简介
0 Z0 g- Y1 e+ I+ P( B* F可编程光子线路在集成光电子技术领域取得显著进展，提供了类似电子领域现场可编程门阵列(FPGA)的功能平台。这些处理器采用由马赫-曾德尔干涉仪组成的二维六边形波导网格，通过软件控制实现光路调控[1]。

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2 ?4 {  k+ O. }" {5 g: o# w图1: (a) Smartlight处理器，展示了集成了电子和软件层的六边形波导网格。(b) 可编程单元(PUC)的细节视图，显示了内部相移器θ1和θ2。
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可编程单元(PUC)是这些处理器的基本构建模块，由带有热光相移器的马赫-曾德尔干涉仪构成。PUC的传递函数可以用2×2矩阵表示，通过对上下臂施加相对相位，精确控制输入输出端口之间的耦合比和光信号的相移。在直通状态下，从端口1进入的光从端口1输出；在交叉状态下，从端口1进入的光从端口2输出，实现对光信号路由和相位的完全控制。

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构建模块架构
实现幺正变换需要仔细考虑构建模块的架构。Clements（矩形）和Reck（三角形）架构是实现这些变换的主要方法。
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图2: 架构实现示意图 (a) Clements拓扑结构在六边形网格中的转换，(b) Reck拓扑结构适配到六边形网格结构。
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一项关键创新是使用成对的PUC复制带有内部和外部相移器的传统马赫-曾德尔干涉仪的功能。这种等效性使得现有的幺正矩阵分解算法可以应用到可编程平台上。等效系统的传递函数与具有一个内部和一个外部相移器的常规马赫-曾德尔干涉仪相匹配，能实现任意幺正变换。

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" D+ B& Z% E$ B( e/ {! r& v* d图3: META-MZI方法示意图，用于表征相移器的被动相位及其在六边形网格中的实现。
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校准和实现
校准过程解决了两个关键方面。首先，单个PUC校准通过表征每个马赫-曾德尔干涉仪上下波导之间的被动相位差来补偿制造缺陷。其次，系统范围的相位校准考虑了程序化相干架构中不同PUC连接产生的路径相关变化。

META-MZI方法使用单个PUC创建临时干涉仪来测量和补偿被动相位偏移。这个过程包括对每个作为相移器的PUC进行两步表征。初始时，在保持底部臂电流为零的同时扫描顶部臂的施加电流，识别达到交叉状态的最优电流。随后，同时扫描两个臂，顶部臂施加偏移，产生可以拟合提取被动相位偏移的干涉图案。

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实验结果和性能分析
# V/ y) y, r. [% p9 L6 k实验验证展示了实现各种幺正变换的优异性能。使用Clements架构，3×3矩阵和4×4矩阵的平均保真度分别达到99.2% ± 0.3%和98.4% ± 0.3%。通过10小时的连续测量验证了这些结果的稳定性，偏差低于0.05%。

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图4: Clements架构的性能结果，显示：(a) 测量的保真度分布，(b) 理想权重与测量权重的比较，(c) 权重差异分布，(d) 和 (e) 不同输出通道的矩阵乘法误差分析。
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$ }, \8 k0 [7 v% A7 L8 H9 w图5: Reck架构的性能分析，展示：(a) 保真度测量，(b) 权重精度比较，(c) 误差分布，(d,e) 各输出的矩阵乘法精度。

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" Q5 V" X4 X1 p$ E! ~5 V量子计算应用
该平台在量子计算应用中通过实现基本量子门展示了显著效果。实验结果表明在实现各种量子操作时具有出色的保真度。
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* X% \: }/ b' c! S图6: 量子门的实现结果：(a) CNOT门，(b) Pauli Y门，和 (c) Hadamard门，展示了量子操作的高保真度和精度。
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. E* X4 E2 u/ q& q6 j4 bCNOT门实现达到99%的保真度，Pauli Y门也获得类似性能。Hadamard门展示了略低但仍然优秀的97%保真度。这些成果的均方根误差都保持在0.035以下，证明了该平台在高精度量子操作方面的能力。

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发展与挑战
当前实现面临几个需要解决的技术挑战。与专用系统相比，系统存在额外的插入损耗，每个PUC贡献0.48 dB的损耗。功耗是另一个考虑因素，每个PUC消耗1.3 mW/π。对于4×4矩阵实现，Clements架构和Reck架构的总平均功耗分别达到54.6 mW和61.1 mW。
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该平台在量子计算和模拟、深度学习实现以及微波光子系统等多个应用领域展现了重要价值。未来研究方向包括降低插入损耗、优化功耗，以及扩大可实现变换的规模。在实现通用幺正变换方面的进展，为经典和量子光计算应用提供了新的技术基础。

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6 T4 F# l8 n8 m0 _[1] J. R. Rausell-Campo, D. Pérez-López, and J. Capmany Francoy, "Programming universal unitary transformations on a general-purpose silicon photonic platform," APL Photonics, vol. 10, no. 026102, Feb. 2025, doi: 10.1063/5.0235712
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