光子集成相控阵的低旁瓣设计

逍遥设计自动化

引言
0 o2 N# O! z9 D6 ]光子集成相控阵是各种应用中的重要组件，包括光通信、传感和成像系统。影响这些阵列性能的关键因素之一是旁瓣电平。高旁瓣会导致发射光相控阵中的干扰、功率浪费和系统效率降低，同时也会对接收光相控阵造成干扰。本文将探讨设计低旁瓣光相控阵的方法，重点关注均匀和非均匀阵列配置[1]。
6 w* u+ d: T1 u1 j& r& r0 a
9 \  T9 W; _5 ]6 U4 z5 e& S
理解光相控阵
5 ^% G3 f/ t" i: j在深入探讨低旁瓣设计技术之前，了解光相控阵的基础知识很有必要。具有N个天线的一维光相控阵的远场辐射模式由以下公式给出：
8 k" g8 Y0 L0 o. s) [" G9 H
4 X/ k! ]8 @8 n1 ZE(θ) = ∑[n=1 to N] An e^(j(2π/λ)xn(sin θ - sin θs))
! g+ o3 r* b8 H/ Y
其中：

n是天线编号（n = 1, 2, 3, ..., N）

An是第n个光天线的激励幅度

θs是预设的指定转向角

xn是第n个天线的位置
9 ?% M6 a* m1 d/ Y% {
旁瓣电平（SLL）定义为：
  e7 K: o6 D& E) b6 X
SLL = (E^2max-sidelobe) / (E^2mainlobe)

其中Emax-sidelobe是最大旁瓣的强度，Emainlobe是主瓣的强度。

3 y. d! f/ [# t- g7 H9 }2 F低旁瓣光相控阵设计方法
1. 均匀阵列
5 O7 i5 V* x" j/ H0 T; j对于均匀天线阵列，可以使用两种主要方法来实现低旁瓣电平：

a) 切比雪夫综合方法
# d: b7 o5 v6 _切比雪夫综合方法以在给定旁瓣电平和阵列长度条件下产生具有相等旁瓣和最窄主瓣宽度的远场模式而闻名。这种方法使用巴贝尔公式快速合成切比雪夫激励幅度分布。

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图1：使用切比雪夫综合方法设计的低旁瓣天线阵列示意图。
! P4 Z6 T7 R. F3 e$ P
% R+ x+ q& x9 {5 n实施切比雪夫综合方法的步骤：

根据给定的旁瓣电平和阵列天线数量计算x0。

使用偶数或奇数天线的特定公式确定激励幅度分布。

设计光功率分配网络，以实现每个光天线的计算功率分配。
  e+ D; X0 x- V% s9 d4 t
& m3 M% `7 b$ l/ J& Qb) 光功率分配网络设计
获得激励幅度分布后，必须设计光功率分配网络。多模干涉（MMI）功率分配器因其结构紧凑、插入损耗低和良好的制造容差而经常被选用。
1 G! w9 O% p! x

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图2：联合优化的光功率分配网络的结构模型。
; k" l  r0 S& k. t. T# e, E6 [! u
' E; _3 X% t! AMMI功率分配器基于多模波导区域中的自成像效应实现功率分配。通过修改MMI功率分配器的几何结构，可以实现任何功率分配比。

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) K- [9 o- M/ y3 h5 H6 |图3：1 × 2 MMI功率分配器的结构、能量流和电场分布图。

$ a6 I$ {' _2 |& c2. 非均匀阵列
非均匀天线阵列在抑制栅瓣和实现更低旁瓣电平方面具有优势。非均匀阵列的设计通常涉及两个阶段：

+ Z, e" v0 h! f9 P' m& Q5 Da) 优化天线间距分布
  N* \9 q- y/ G% t  U% _使用粒子群优化（PSO）算法找到最佳天线间距分布。适应度函数设置为旁瓣电平和半功率波束宽度（HPBW）的加权和：
+ i8 P( ^+ L. `
1 ^. u: V( b. C$ U0 w5 _min(ω1 * SLL + ω2 * HPBW)

8 v9 [. |! U9 t9 W2 `9 i( `  H受最小和最大天线间距约束。
) R* K" B) r5 {/ |1 D  A% T' I2 G; r

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图4：1 × 64光天线阵列的优化天线间距分布和波束转向角为0°时的远场辐射模式。
  t* a  r/ J5 g9 ]8 f& T$ O
b) 优化相位分布
获得最佳天线间距分布后，再次使用PSO算法优化每个天线在不同转向角下的相位分布。这确保了波束转向方向上的最大强度，同时保持低旁瓣电平。
# [! p& r5 L+ d! `8 K- ]* A

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9 j* |, }  v) U  I7 Q! t! I' q0 t! h图5：1 × 64非均匀阵列的远场转向辐射模式。
) d# P9 N  x$ X4 T! o( E
+ h% ?0 w# w; {. H0 b1 c5 J# ~/ b7 p
$ z! A' v2 j, R3 {( U6 E性能比较和分析
为了说明这些设计方法的有效性，将比较具有不同天线数量的均匀和非均匀阵列的性能。

1. 均匀阵列
" S  U+ f  V# t6 B4 ]1 d6 P( w使用切比雪夫综合方法设计了一个1 × 8低旁瓣阵列，天线间距为2λ，目标旁瓣电平为-20 dB。模拟结果显示：
5 R: h7 G& A5 L

旁瓣电平：-16.5 dB（由于天线耦合，与目标相差3.5 dB）

栅瓣：出现在±30°

2. 非均匀阵列
使用PSO算法为天线间距和相位分布设计和优化了几种非均匀阵列。以下是一些关键发现：

& J3 i( Z" ~9 Sa) 1 × 64阵列：
3 O% n3 P3 Z" w1 ^, ^

正常旁瓣电平（0°转向）：-20.14 dB

波束转向范围：±60°

转向状态下的旁瓣电平：优于-8.32 dB

波束宽度：小于1.6°
7 b* C1 O  ]- ^+ R; d5 G% Z( c1 \
( M" B; p4 [8 x1 ]b) 1 × 128阵列：

正常旁瓣电平（0°转向）：-21.49 dB

波束转向范围：±60°

转向状态下的旁瓣电平：优于-11.17 dB

波束宽度：小于1.0°
( o& Y! ~; d: [
c) 1 × 256阵列：

正常旁瓣电平（0°转向）：-21.39 dB

波束转向范围：±60°

转向状态下的旁瓣电平：优于-13.44 dB

波束宽度：小于0.4°

* b& _& i1 K4 ^' @d) 1 × 512阵列：
0 `( U' }& o9 C; Y" b: V& I3 z

正常旁瓣电平（0°转向）：-21.53 dB

波束转向范围：±60°

转向状态下的旁瓣电平：优于-14.30 dB

波束宽度：小于0.2°

; ?1 t/ Z0 @0 ^- p) Xe) 1 × 1024阵列：
5 O4 g/ {/ Z* x! t$ l8 r( H" S' c

正常旁瓣电平（0°转向）：-21.35 dB

波束转向范围：±60°

转向状态下的旁瓣电平：优于-17.91 dB

波束宽度：小于0.1°


$ m1 y) C6 ?! L2 d  ]- l% P

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图6：不同波束转向角下旁瓣电平随天线数量的变化。

+ V9 i7 z0 R) b. a结果表明，使用PSO算法同时优化天线间距和相位分布设计的非均匀阵列可以实现比均匀阵列显著更低的旁瓣电平。随着天线数量的增加，优化变得更加有效，resulting in better旁瓣抑制和更窄的波束宽度。


6 G# i0 F# C% R# w% l结论
% V5 C; T5 Z+ u' ?/ @0 k  i: d: V" ~本文探讨了设计低旁瓣光子集成相控阵的各种方法。我们讨论了均匀和非均匀阵列的技术，突出了非均匀设计在实现更低旁瓣电平和抑制栅瓣方面的优势。

主要要点包括：
1. 均匀阵列可以从切比雪夫综合方法和精心设计的光功率分配网络中受益。
2. 非均匀阵列在抑制旁瓣和消除栅瓣方面提供了优越的性能。
9 Q6 ]9 |: p( v3. 粒子群优化算法是优化非均匀阵列中天线间距和相位分布的有效工具。
4 P$ V( W( p4 t4. 随着天线数量的增加，优化过程变得更加有效，resulting in更好的整体性能。

  l) Q6 i+ ]- {+ T: b8 m通过应用这些设计原则和优化技术，研究人员和工程师可以创建具有显著改进性能特征的光子集成相控阵。这些进展将有助于开发更高效和更强大的光学系统，应用于从电信到传感和成像技术等广泛领域。
% _- N4 c! q  d! e( p1 Z' T  l7 ]
参考文献
[1] T. Dong, J. He, and Y. Xu, "Low-Sidelobe Design of Photonic Integrated Phased Arrays," in Photonic Integrated Phased Array Technology. China Astronautic Publishing House Co., Ltd., 2024.
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, A" w8 f, [2 ^6 H8 h! Y- END -
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