Ansys Zemax光电软件技术教程：如何在OpticStudio中建模DMD（MEMS）

光之友

数字镜阵列 (DMD) 或微机电系统 (MEMS) 由一组小型矩形反射镜组成。每个镜子可以有不同的倾斜度。这些设备可用于许多应用，包括光谱学（镜子可以在不同位置发送不同波长的光）和DLP投影技术-将图像从监视器投影到大屏幕上。OpticStudio可以使用DLL对它们进行连续建模，或者使用MEMS对象对它们进行非序列建模。

作者 Michael Humphreys and Sandrine Auriol

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什么是DMD/ MEMS

下图显示了一个DMD设备(https://ibsen.com/technology/spectrometer-tutorial/dmd-spectrometers/)它单独倾斜的微镜组成。镜子通常被称为像素。

如何在OpticStudio中建模DMD

这些设备可以在序列或非序列模式下建模。

模式	对象	示例文件
序列	User Defined Surface called us_mems.dll	{Zemax}\Samples\Sequential\Miscellaneous\MEMS DLL Sample.ZMX
非序列	MEMS	{Zemax}\Samples\Non-sequential\Miscellaneous\MEMS device.zmx"

如何计算单个像素/镜子的旋转

本节将说明如何设置单个像素的旋转。像素可以按行（在这种情况下，一行镜子将始终处于相同的状态/倾斜）、按列（在这种情况下，一列镜子将始终处于相同的状态/倾斜）或按像素单独设置。

在本节中，我们将解释如何单独设置像素，即当P-Flag参数等于2时。

MEMS可以看作是一个网格，从左下角开始，随着您向右移动，然后向上移动一排，像素数会增加。

如下这个例子，下面是一个 6x6 的网格。类似最多3750个元素的任何网格大小（有关更多信息，请参阅帮助文件）。

MEMS对象一次考虑15个像素/镜子的组。

因此，如果MEMS是 6x6 网格，则意味着它总共有36个像素，所以共有3组：2组15像素和1组6像素：

这些组将由不同的参数设置：

模式	行/列/镜像状态 1-15	行/列/镜像状态 16-30	行/列/镜像状态 31-45
组别	绿色	黄色	橙色
序列模式	参数14标记为“像素 1-15”	参数15标记为“像素16-30”	参数16标记为“像素31-45”
非序列模式	标有“像素1-15”的Par 10列	标有“像素16-30”的Par 11列	标有“像素31-45”的Par 12列

由于每个分组都有一个基数为3的数字来告诉OpticStudio如何指向单个像素，像素的分组可以如下所示进行归一化，每个值对应于您需要将基数3提高到的幂：

每个像素可以具有对应于角度0、角度1和角度2的三个值（0、1、2）之一。

假设角度值定义为：

• 角度 0 = 12°
• 角度 1 = 0°
• 角度 2 = -8°
  

下面的网格显示了每个像素的状态：

现在，要计算行/列/镜像1-15的状态值，您需要使用以下等式：

P = <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="&#x2211;" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">∑∑(像素的角度状态*3^(像素数-1))

需要对像素 16-30 和像素 31-45 重复此过程。

Excel宏计算像素倾斜

附件中的 Excel 宏工作簿有助于计算这些值。

要运行 Excel 宏：

• 点击 Table
• 然后单击MEMS按钮（确保已设置 Excel 安全性以运行宏）。
  2 D8 q4 M4 ~/ q, f将出现一个用户表单，您可以在其中输入X像素和Y像素
• 然后单击创建表。如果您之前有以前的数据，您应该检查Clear Previous Table
  

然后这将填充2个表格，其中一个位于页面顶部，显示行、列、像素数和15个像素的分组，您可以将其用作指南。第二个表格，从我们的6x6示例的第13行开始（该行将根据您选择的X像素的数量而变化）是您应该输入0/1/2像素值状态的地方。

输入这些值后，单击“计算P Val”按钮。然后，宏将计算复制并粘贴到OpticStudio中所需的值：

序列模式下的MEMS

让我们看一下 {Zemax}\Samples\Sequential\Miscellaneous\MEMS DLL Sample.ZMX 下的Sequential Mode示例文件

该示例文件描述了一个4x4 MEMS反射镜。

因此，该器件可以看作：

" r9 O9 @2 K8 b5 Q	0 S6 n9 z" I$ i& H	! y% A$ P' O8 \3 |1 Q	" w; s$ R. f5 G
3 v, U1 W: J' ^6 k- f6 O. e	6 _/ P5 m8 S+ ]# S- U/ K
3 E2 D* K! j" n8 ^: K: e: v

现在让我们看看像素处于哪个状态。P flag = 0表示镜像按行寻址。
参数“第 1-15 行”的值 = 5
$ Y. x* o, P8 U- y1 ?0 w参数“第 1-15 行”的值 = <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row1&#x00D7;30+Row2&#x00D7;31+Row3&#x00D7;32+Row4&#x00D7;33&#xA0;)&#x53C2;&#x6570;&#x201C;Rows1&#x2212;15&#x201D;&#x7684;&#x503C;=\(Row1+3&#x00D7;Row2+9&#x00D7;Row3+27&#x00D7;Row4" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row1×30+Row2×31+Row3×32+Row4×33 )参数“Rows1&#8722;15”的值=\(Row1+3×Row2+9×Row3+27×Row4Row1×30+Row2×31+Row3×32+Row4×33 )参数“Rows1&#8722;15”的值=\(Row1+3×Row2+9×Row3+27×Row4
作为参数“Rows 1-15” = 5的值，这意味着<span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row3" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row3Row3 = 0 和 <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row4" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row4Row4 = 0
然后我们可以推导出 <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row2Row2 = 1和<span id="MathJax-Element-6-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="Row1" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.24px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">Row1Row1 = 2

像素状态定义如下：

0	0	0	0
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	2

这意味着我们有以下角度。 旋转角度为45度。初始尖端平面沿+X。然后这些角度围绕Z轴旋转以使镜子尖端。

0	0	0	0
0	0	0	0
-10	-10	-10	-10
10	10	10	10

所以布局显示镜子的不同部分有不同的角度：

非序列模式下的MEMS

让我们看一下 {Zemax}\Samples\Non-sequential\Miscellaneous\MEMS device.zmx 下的Non-Sequential Mode示例文件

该示例文件描述了一个 1x15 MEMS反射镜。

因此，该器件可以看作：

0 n! }- j, S, R' j

0 ^2 I" ?3 @8 G3 Y

2 R1 d7 n) N7 w% ~, [

5 }' o, b& @* l7 a+ H7 W3 i, U

& W" }: @  p' M$ Z" I

4 \1 P- g0 R7 U! B9 r# a

5 S: k& {$ \& e3 N4 l9 S5 G. ~

现在让我们看看像素处于哪个状态（0,1,2）。 P flag = 2，因此这意味着镜像是单独寻址的。
参数“像素 1-15”的值= 13245761。
我们可以推断像素状态定义如下：

2
0
2
2
0
2
1
2
2
0
2
2
0
2
2

这意味着我们有以下角度。

10
-10
10
10
-10
10
0
10
10
-10
10
10
-10
10
10

结论

MEMS可以在OpticStudio中轻松建模。

6 F2 E' m) h" W" V+ Z2 I

光研科技南京有限公司是国内可靠的Ansys Zemax光学设计软件代理商！公司已经为广大企业，研究所以及高校提供了很多优秀的相关产品和服务，在行业内建立了值得信任的口碑。
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