可编程集成光电子技术的基本构建模块

逍遥设计自动化

引言可编程集成光电子技术（PIP）是新兴领域，旨在芯片上创建可重构的光电子线路。这些线路依赖基本构建模块（Basic Building Block，BBB），可以执行基本的信号处理操作。本文介绍PIP中使用的关键BBB，包括光波导、方向耦合器、多模干涉耦合器和可调谐耦合器。
( v/ V0 y' s' I5 m7 _$ y光波导光波导是集成光电子技术中最基本的构建模块。在芯片上引导和限制光，通常由高折射率的核心材料包围着低折射率的包层材料。波导支持离散的导向模式，这些模式是沿波导传播的稳定电磁场模式。
3 n$ D& j1 i. w# p; b为简单起见，通常只考虑基本的TE和TM模式。TE模式的电场方向平行于芯片表面，而TM模式的磁场方向平行于表面。
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图1：集成光波导的俯视图波导中的电场可以表示为导向模式的叠加：E = Σ aμ eμ e^（-jβμz）
其中μ是模式编号，aμ是模式振幅，βμ是传播常数，eμ是模式的横向场分布。
# b+ c4 i8 ]# X波导的特性可以用散射矩阵来描述，该矩阵关联了输入和输出场振幅。对于长度为L的单模波导，其散射矩阵为：
S = [ 0     e^（-jβL） ][ e^（-jβL）   0   ]
8 U* V* R0 z& u% @这个矩阵显示波导对传播光引入了相移β*L。
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方向耦合器方向耦合器（DC）是允许两个紧密间隔的波导之间进行受控功率传输的器件。通过耦合波导模式的evanescent场来工作。

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图2：方向耦合器示意图描述两个波导中场振幅a1和a2的耦合模式方程为：
da1/dz = -jβ1a1 + κ12a2
da2/dz = -jβ2a2 + κ21a1其中β1和β2是各个波导的传播常数，κ12和κ21是耦合系数。
) N6 E# P  d8 w$ |3 y6 R6 u对于对称耦合器（相同的波导），其散射矩阵为：
S = e^（-jφ（z）） [ cos（θ（z）） j*sin（θ（z）） ]
+ u3 v  R$ H* ~& h[ j*sin（θ（z））  cos（θ（z）） ]其中φ（z） = β1z = β2z是共同相移，θ（z） = κz与耦合强度有关。
耦合常数K = sin^2（θ（z））决定了波导之间的功率传输。当θ（z） = （2k+1）π/2时发生完全功率传输，当θ（z） = kπ时没有功率传输。
多模干涉（MMI）耦合器多模干涉耦合器是另一类重要的BBB。它们由一个宽的多模波导部分组成，支持多个导向模式。当光注入这个部分时，这些模式之间的干涉在特定长度处创建特定的场分布模式。
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1 s& X% Q0 Z! Z$ I! y: }$ ^图3：多模干涉耦合器的一般布局
1 j# D$ Q# F2 P) U/ `
0 D# _# @8 z/ I% z* t& \" |MMI部分中的导向模式可以近似为：
6 v% g: w# S& MEi（x） = sin[（i+1）πx/W]
% r9 N) \) B; H0 {其中W是MMI部分的宽度，i是模式编号。
1 ^6 w$ ^- E: c  M( u# e在特定长度下，MMI耦合器产生输入场的多个图像。对于长度L = （3M/N）Lc的器件，其中Lc是基本模式和一阶模式之间的拍长，在输出端形成N个输入场的图像。
2x2 MMI耦合器（3dB分配器）的散射矩阵为：
S = （j*e^（jφ0）/√2） [ 1  j ]
8 P. @$ Y. s1 }( V  y: T9 S[ j  1 ]其中φ0是一个常数相位项。
) n' |3 @5 u. Q) d; P' N可调谐耦合器可调谐耦合器对于创建可编程光电子线路非常重要。它们允许动态控制功率分配比和相移。两种常见的实现方式是：
- p6 H, o2 F+ g0 ~a）3dB马赫-曾德干涉仪（MZI）可调谐耦合器这种设计使用两个3dB耦合器（通常是MMI耦合器）以马赫-曾德配置连接，每个臂中都有可调谐相移器。

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图4：3dB MZI可调谐耦合器
& c' _, [$ J) v1 r8 E& j这种可调谐耦合器的散射矩阵为：
S = -j*e^（jΦ） [ sin（θ）   cos（θ） ]
[ cos（θ）  -sin（θ） ]其中Φ = 2φ0 + γ（s1+s2）/2是总体相移，θ = γ（s2-s1）/2控制耦合比，γ是相移器效率，s1和s2是控制信号。
b） 可调谐方向耦合器（TDC）这种设计使用标准方向耦合器，能够独立调节两个波导的传播常数。
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. M  U7 y( X. ~+ P/ K$ @7 _: b( p图5：可调谐方向耦合器4：3dB MZI可调谐耦合器
3 P* N" l) F4 h# m% R3 J$ y3 n1 s传播常数由以下方式控制：
β1 = β + γ（s0 + δs）
6 G' o" ~% t4 D* |7 M" ]β2 = β + γ（s0 - δs）其中s0是共同偏置信号，δs是差分信号。耦合常数K可以通过改变δs从0到√3|κ|/γ来调节从0到1，其中κ是未受扰动耦合器的耦合系数。
' Y, V7 ^: a( T( I$ ]& B$ V组合BBB实现复杂功能我们讨论的基本构建模块可以组合起来创建更复杂和多功能的光电子线路。让我们探讨一些常见的配置及其应用：
" }* t% b1 U3 ^a） 马赫-曾德干涉仪（MZI）MZI是集成光电子技术中的基本结构，由两个3dB耦合器通过两个波导臂连接而成。它们可用于各种功能，包括：

光调制：通过对一个臂施加相移，可以调制输出强度。

开关：当两臂之间的相位差足够大时，光可以在输出端口之间切换。

传感：影响一个臂的环境变化可以通过输出强度变化被检测到。
b） 环形谐振器环形谐振器是通过将波导耦合到环形波导（环）而创建的。它们在特定波长下表现出谐振行为，对以下应用有用：

滤波：对密集波分复用（DWDM）系统具有高波长选择性。

传感：环境的微小变化会导致谐振波长的可测量偏移。

光学延迟线：光可以在环中循环多次，创建可控的延迟。
7 l3 P2 T: ?/ S; Vc） 光学添加-删除复用器（OADM）OADM可以使用方向耦合器和环形谐振器的组合构建，允许在多波长光信号中插入（添加）或提取（删除）特定波长通道。
' X- @+ F9 k0 a5 x: J( t) T  }可编程光电子线路这些BBB的真正优势在于将它们组合成大规模可编程线路时得以实现。这些线路通常由可重构以执行不同功能的可调谐组件阵列组成。
a） 网格网络可编程光电子线路的一种常见架构是网格网络。它由规则排列的可调谐耦合器组成，通常以MZI基础的可调谐耦合器实现。
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. i6 Y$ M& o: t% Q图6：级联组件的传递矩阵5：可调谐方向耦合器4：3dB MZI可调谐耦合器
; K7 _7 j! j' h4 ~级联组件的总体传递矩阵是其各个传递矩阵的乘积：T = T?T?。这一原理允许我们分析复杂的光学组件网络。
在网格网络中，每个可调谐耦合器可以被编程以实现所需的分配比和相移。通过适当设置整个网格中的这些参数，可以实现各种线性光学变换。
7 d3 s+ Z1 y  b可编程网格网络的应用包括：

可重构光学滤波器

用于光学相控阵的可编程波束形成

实现光学计算的人工神经网络
b） 光学现场可编程门阵列（OFPGA）与其电子对应物类似，OFPGA为实现各种光学处理功能提供了灵活的平台，通常由光学逻辑块阵列（使用我们讨论过的BBB实现）组成，这些逻辑块通过可重构的互连网络连接。
挑战和未来方向可编程集成光电子技术的基本构建模块已经建立，但仍存在几个挑战和未来发展领域：

扩展性：随着组件数量的增加，在控制复杂性、功耗和维持整个线路性能方面出现了挑战。

与电子技术的集成：光电子线路和电子线路的无缝集成对于创建实用系统非常关键。

新材料：探索新材料可能导致性能改进，例如更低损耗的波导或更高效的可调谐元件。

非线性效应：结合可控的非线性光学效应可以扩展可编程光电子线路的功能。

量子光电子技术：将这些构建模块适应量子信息处理是该领域的一个令人兴奋的前沿。[/ol]
结论我们讨论的基本构建模块 - 波导、方向耦合器、MMI耦合器和可调谐耦合器 - 构成了可编程集成光电子技术的基础。通过理解这些组件以及它们如何组合和控制，设计者可以在芯片上创建强大和灵活的光学系统。随着该领域的不断发展，我们可以期待看到这些可编程光电子线路在广泛的应用中发挥越来越重要的作用，从电信到量子计算。
参考文献[1]J. Capmany and D. Pérez, "Programmable Integrated Photonics," Oxford University Press, 2020.
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