小模电的重难点——长尾式差分放大电路

吴少琴的模电课

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: i" ~0 a/ T" A& C最近不管是小模电还是大模电，大家都在差分放大电路中焦灼着，翻看以前的推送记录，差分放大电路也是各届同学公认的难点。
& g3 Y' n( I7 ~& T估计大家都是被这家伙双倍的元件吓到了，毕竟基本放大电路才基本了解，这突然镜像一个一摸一样的放大电路，并且还冒出了很多概念，的确有些吓唬人~~~???????

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其实呢，大家先不要着急去解电路，试着以电子工程师的视角去思考电路设计的原因，这样对新出现概念(比如：共模差模等)就会有新的认识
以下部分内容引自之前的差放推送
) O1 Q3 V: u( w1 Q$ O4 f$ u?
* _5 B9 r9 r& D/ Z/ k7 l?
差放电路的来源
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/ J7 k% N  p" m  i! k: D& @差分信号的来源
8 m- D: I# J+ X9 ^. `( F放大器中输入信号一般需要两根线，一根是信号线，一根是地线，这种称为单端信号。
单端信号在远距离传输时，不可避免会受到外界电场的干扰，这些干扰信号和实际传输信号都会同时被放大器放大，使得输出端提取信号非常困难。
3 S4 T. j4 A: Y- p+ ?$ u

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! l6 L2 I; H8 h1 D2 H科学家们想出了一个办法，就是将单端信号改成差分信号(Differential Signal)，也就是把输入端的两根线，一根作为正信号线，另一根作为负信号线，这两根线上的信号幅度相同，相位相反。这就是差模信号
" w0 l* h1 r, w8 Z% y" H比如纯差分信号：
! C) m4 Q  z7 K3 M

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纯差分信号的内部构成和外部形式
一端是0.5vid，另一端是-0.5vid，就是一对差模信号

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定义1：大小相等，方向相反的信号称为差模信号(Differential Mode Signal)，用vd表示
9 s' W* s5 Y6 W; t  }. Y* X' K- Z0 q在传输过程中，将两根信号线用双绞线的形式紧密缠绕在一起，在信号传输过程中，两根线受到的干扰是相同的，那么此时，差模信号就是待测的有用信号，两根线上幅度相同，方向也相同的信号就是干扰信号。
; _/ L9 T* }) S! M0 U7 _; A定义2：大小相等，方向也相同的信号称为共模信号(Common Mode Signal)，用vc表示
于是信号线中就既含有差模信号，有含有共模信号：
" e+ @. y2 x! c+ J
+ Y6 f: r1 M+ o7 b$ @% o

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+ k$ x- a$ m4 h5 J  Z+ _9 g从中，可以得到以下表达式：

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$ U9 d0 `1 [$ G! B1 k  e2 C1 ^$ _可知，共模信号实际上是两个信号的平均值
( {7 G0 t, l* u& {4 E# ?, t
2 G9 C5 D. t; f

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) L, Y7 P; n: w% P! V3 y6 F
引入差分信号的形式，实际上希望放大器能对这两类信号差别对待，希望能放大有用的差模信号，而抑制我们不需要的共模干扰信号，也包含直接耦合造成的零点漂移。


. b1 r" @* s$ @. K! U# V) V  B
如何实现传输放大差模信号，抑制缩小共模信号？
8 P6 d; Q) Z& @6 y+ G. e采用完全对称的电路形式，用双倍的元件使得两个输出端上共模信号也完全相同，实施减法后，就没有了共模信号

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差分放大电路中最巧妙的地方是即使输出没有实施减法，也就是即使单端输出，共模信号也能被抑制，原因就在于两管公共射极的电阻REE
% {5 W9 W1 D3 H( j! c" o

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由于REE对差模信号和共模信号的不同表现，这才实现了差放对差模信号放大，对共模信号抑制的"伟大使命"????????~

而也正是由于这样的使命，差模分析是为了表征放大器的性能，而共模分析则是为了表征对干扰的抑制能力。
. X5 d- s0 r1 F, l. G
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长尾式差放的静态分析
0 b- X! }6 }7 {1 Y3 o?
公共发射级带着Re的差放就叫做长尾式差分放大电路。这种差放的静态工作点突破口就是尾部这公共电阻。比如：
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静态时将输入vi1和vi2都接地了，因此重点看下图加粗的回路，列回路方程，得到IB就是静态的突破口。

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9 h, f9 w9 c/ {- i  V) i

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" m( z. g! Y; @6 M" o注意IE和IC近似相等，就不做区分，而且两管完全对称，求出一个就是求出两个管子的静态喽。直接出结果:
' x% u* X: h# A0 W( L

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! O: }% e- e, Q& d( l当然上图中发射极的电位还可以用下面式子:
; X; {. t4 ?& i

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+ X* M3 ?* B% e  _. x1 b?
( x4 v- {" a$ t1 s) b- q( w( I?
5 E' E8 w) Z9 O  j& |" M 差模分析和共模分析
( A' x8 I% [! W7 M- b?
2 s0 N7 z9 n: x4 ~( W2 y/ v) r* |由于差放电路两边完全对称，因此分析差放的关键就是如何分别在差模输入和共模输入时，画出半电路的交流通路，进而确定其各项性能指标，绘制半个电路时注意以下几点：
, R$ L+ W% y* S7 @5 m+ M1
) L$ z! Z1 f2 a3 |0 f差模和共模都属于交流分析
注意记得把直流电源接地处理
2
4 @* m' Y' Q* q" e( {9 y; S3 V) L/ U对尾部公共电阻Re的处理
?? 差模分析时尾部的Re上是没有电流通过的，于是差模的等效电路中没有Re
?? 共模分析时尾部的Re上流过两倍的射级电流，因此当把它折算到单管射级上时是要变成两倍Re
: M; `6 y0 O  T8 \% R3
对负载RL的处理

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差放的交流分析最重要的是记住各技术指标和半个电路的关系 。

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# s  F  a+ K; u3 z

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4 M% `, a& d8 @- l有了上面的魔法表格，差模分析和共模分析的关键就变成半电路的绘制了。拿前面的 图 1练练手吧?(?????)?
/ e+ v0 r0 a  \图1电路差模分析的半电路如下：

利用表格中的关系，得到差模技术指标：

, j* u* S- {; M" ]& ~( s! \$ C# g2 s
7 R" x) C' D& Q/ q2 X, }& z图1电路共模分析时的半个电路如下：


例题：
9 J: N- ^4 h( o. `, S

4 l6 H/ W/ y) ?! a2 k: D: R; Q
  q/ F' X" P$ V, a2 i# T(1)求T1管子集电极的静态电压VC1
(2) 求输出电压vo的有效值
  P3 Y9 Z' I/ f2 C1 l" n; v' F* ^(3)求差模输入电阻和输出电阻
7 y2 {2 b9 `' k9 f先来一波判断题抢答：
: k; c: }2 \3 A- B! x; Q上图静态分析时判断下面五个等式：




2 j0 e' O: N! y' X
留言区里给出对??错?就行(。＿ 。） ?＿
- N9 v. z+ T; f4 o0 o9 Z$ [: m解：
（1）直流通路如下：

0 F7 W+ m: n* |: b+ l1 A9 q$ ~2 [- ]通过T1管子的输入回路得：
) E& J  E9 ?4 z4 ?8 g9 k) I

; j3 |% ?* L6 `1 G- u, q0 l
5 @6 h/ @) h2 u
  u$ }  p( q3 w& _7 o8 K" c* M

" z$ c+ L1 A3 O8 \! c
+ q  z7 e: D8 i9 V% P$ t6 _?
END
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