小模电的重难点——长尾式差分放大电路

吴少琴的模电课

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最近不管是小模电还是大模电，大家都在差分放大电路中焦灼着，翻看以前的推送记录，差分放大电路也是各届同学公认的难点。
( t" y& v: c8 l- u估计大家都是被这家伙双倍的元件吓到了，毕竟基本放大电路才基本了解，这突然镜像一个一摸一样的放大电路，并且还冒出了很多概念，的确有些吓唬人~~~???????

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/ \+ _: U) F) ]! `+ t1 z9 ~其实呢，大家先不要着急去解电路，试着以电子工程师的视角去思考电路设计的原因，这样对新出现概念(比如：共模差模等)就会有新的认识
# A5 N  m( G) c( H4 l& u以下部分内容引自之前的差放推送
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: t0 G' p6 @# T1 s% X8 f0 ?$ I2 K?
差放电路的来源
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( H- E6 C: E4 u. `

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4 g# ^1 J% Z4 P- B# z
差分信号的来源
2 i6 I6 C/ k$ G8 H) Q. a7 _放大器中输入信号一般需要两根线，一根是信号线，一根是地线，这种称为单端信号。
+ q! V/ x, k2 x. N3 E单端信号在远距离传输时，不可避免会受到外界电场的干扰，这些干扰信号和实际传输信号都会同时被放大器放大，使得输出端提取信号非常困难。

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科学家们想出了一个办法，就是将单端信号改成差分信号(Differential Signal)，也就是把输入端的两根线，一根作为正信号线，另一根作为负信号线，这两根线上的信号幅度相同，相位相反。这就是差模信号
比如纯差分信号：

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5 k2 P+ K$ B' `0 H! c. w- G纯差分信号的内部构成和外部形式
+ Y4 U  z( G2 S8 Z( m8 o一端是0.5vid，另一端是-0.5vid，就是一对差模信号
  r0 _, e7 h+ Q9 Q' s8 I

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7 C/ |4 Z1 S' j- H* }9 _$ X. `! h6 Q定义1：大小相等，方向相反的信号称为差模信号(Differential Mode Signal)，用vd表示
, N  u7 c9 e3 g- d4 ?+ j在传输过程中，将两根信号线用双绞线的形式紧密缠绕在一起，在信号传输过程中，两根线受到的干扰是相同的，那么此时，差模信号就是待测的有用信号，两根线上幅度相同，方向也相同的信号就是干扰信号。
6 L# I9 w" `( d9 X. ?6 r8 W9 V* J定义2：大小相等，方向也相同的信号称为共模信号(Common Mode Signal)，用vc表示
于是信号线中就既含有差模信号，有含有共模信号：

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& ]/ f+ L/ G% ]; R从中，可以得到以下表达式：
% ]5 L2 z& X' L% I0 C1 g

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& E) K/ u# ]- D" C! R可知，共模信号实际上是两个信号的平均值
, {4 }+ ?: q- h  A) W9 r) \

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" `0 W& Q1 a/ s2 Y8 k5 Z
" c% @  @$ o+ L/ P- i! D引入差分信号的形式，实际上希望放大器能对这两类信号差别对待，希望能放大有用的差模信号，而抑制我们不需要的共模干扰信号，也包含直接耦合造成的零点漂移。
2 ~0 ^3 }  j2 h. i: `5 V
/ G& ^& d- Z  \4 B3 @

如何实现传输放大差模信号，抑制缩小共模信号？
6 q/ w- ]! V: {" Y. P0 O. L采用完全对称的电路形式，用双倍的元件使得两个输出端上共模信号也完全相同，实施减法后，就没有了共模信号
8 s# A1 T/ _, ~) b& M1 |3 X! ?

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; k. _$ J' n6 p" d0 x0 {" g7 K差分放大电路中最巧妙的地方是即使输出没有实施减法，也就是即使单端输出，共模信号也能被抑制，原因就在于两管公共射极的电阻REE

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由于REE对差模信号和共模信号的不同表现，这才实现了差放对差模信号放大，对共模信号抑制的"伟大使命"????????~
" J! B; q. a+ \& x, P/ m
而也正是由于这样的使命，差模分析是为了表征放大器的性能，而共模分析则是为了表征对干扰的抑制能力。

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) w/ s6 q4 T# g) h?
长尾式差放的静态分析
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% f. f8 Q$ u! b 公共发射级带着Re的差放就叫做长尾式差分放大电路。这种差放的静态工作点突破口就是尾部这公共电阻。比如：
4 H; ]" ?* s# N' L# _

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3 L2 C* d1 N5 Y! y静态时将输入vi1和vi2都接地了，因此重点看下图加粗的回路，列回路方程，得到IB就是静态的突破口。

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注意IE和IC近似相等，就不做区分，而且两管完全对称，求出一个就是求出两个管子的静态喽。直接出结果:
3 r& b- A- T$ r9 s, z4 q

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0 _( g0 Z( f; n" w) Q0 w% P当然上图中发射极的电位还可以用下面式子:
5 S& n  Q- b3 {  I5 e

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?
( p$ h1 z+ z# X$ _, M?
. ?( C; w) _/ } 差模分析和共模分析
: [1 x! W3 z2 d: _! q; d?
8 L, ]* T0 o0 r  _3 D6 J1 `, [% z由于差放电路两边完全对称，因此分析差放的关键就是如何分别在差模输入和共模输入时，画出半电路的交流通路，进而确定其各项性能指标，绘制半个电路时注意以下几点：
1
差模和共模都属于交流分析
注意记得把直流电源接地处理
( [4 |! R3 K$ \7 f" k- V2 W2
; p. T8 A. v  K6 G* w9 ]: L对尾部公共电阻Re的处理
?? 差模分析时尾部的Re上是没有电流通过的，于是差模的等效电路中没有Re
?? 共模分析时尾部的Re上流过两倍的射级电流，因此当把它折算到单管射级上时是要变成两倍Re
$ I8 N7 X% a* q  }3
+ W+ C! ?2 |9 L( p1 j对负载RL的处理
2 V( \/ P0 y2 L" S5 o1 Y  e

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; s5 \9 E  j8 Z% D4 w 差放的交流分析最重要的是记住各技术指标和半个电路的关系 。

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有了上面的魔法表格，差模分析和共模分析的关键就变成半电路的绘制了。拿前面的 图 1练练手吧?(?????)?
/ X5 o, U4 r8 G7 H1 p& T图1电路差模分析的半电路如下：
+ z* ?% P% ~3 O& v( H) C; _& Z& H
利用表格中的关系，得到差模技术指标：

& R6 C% J+ S4 D+ y+ U8 Z( X% \
图1电路共模分析时的半个电路如下：


  u8 y& r- M! t8 G例题：


) q1 g( t7 N- _" B8 R
. w  x$ [4 |) l  k' W% \(1)求T1管子集电极的静态电压VC1
3 p$ O2 p- g1 n(2) 求输出电压vo的有效值
(3)求差模输入电阻和输出电阻
) p! F( E+ G+ e5 Y/ u( h先来一波判断题抢答：
# Z9 S9 \/ l& c! B$ B4 V+ j+ N/ I上图静态分析时判断下面五个等式：
' e4 _: ?$ e, v! |2 M# s% z
" M, n5 `9 a% l2 p; H4 ~4 u


5 ?0 c  o) S% ~/ ?$ H' P6 n
) `$ g% B9 C5 Z8 s1 C+ p留言区里给出对??错?就行(。＿ 。） ?＿
7 W$ d. p- q! e- k" }1 `8 S0 f解：
, x# ?) ^" S# a5 Y9 u* n（1）直流通路如下：
; T0 i, A' s& u! s
4 U0 }6 a5 `! m8 j3 o/ h( U* J通过T1管子的输入回路得：





/ G, U1 Y4 P1 ]1 }/ o
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6 S2 j$ W. B- j% [ END
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