小模电的重难点——加减法运算电路

吴少琴的模电课

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假期总是短暂的，开心放飞五天后，又该收拾心情，回归模电的殿堂魔爪喽????????
5 i( o9 G& h7 Y7 N9 c8 T$ y3 F8 z7 J

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. c3 X3 r6 y* F! k! A节前我们学习了看似小巧可爱、内部却复杂深奥的运算放大器，它可以实现各种功能的运算，有人说“运放是模电的基石”，也有人说“读懂运放，也就读懂一大半的模拟电路”，这些都足以说明这个小东西在工程领域的重要地位??????
; z6 |  I- R1 F1 r: q  w下面是运放的实物图、芯片管脚图以及元件符号????
# F0 [: T) X8 V/ B: ?

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/ |/ N6 W0 i: k1 J0 N5 o% g- @5 Z
4 G9 S  q+ B" J* D9 M- M

  E! g1 o9 ?, YOP Amp
运放电压传输特性
  W$ v" c+ U% u8 }, U5 H
8 S2 |  T) i% z8 Z9 e: z3 U8 K
6 G( i# b+ Y% ?" O运放的输出电压和输入电压的关系曲线如下：
" q' P7 [& Y# }

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! f" v. e* @' ^' i6 f& w& y) U由于运放的电压增益非常大，理想运放可以看成无穷大，因此，运放的线性区非常窄，一般只有几十微伏。只有当运放引入负反馈，才能处于线性区。
9 @  s+ o1 V! Z. R0 j
! J) ?  R; l* Z$ A, O线性区
# }0 n4 d. [8 s' e9 u, ?OP Amp
6 s# |9 O1 ?, I: p! Q( G6 d6 U条件：运放处于负反馈状态下
) a7 e3 I, N! _) A" S特性：虚短和虚断

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4 h% l8 F4 z+ Y4 m5 [0 A8 ^" b应用：实现各种运算电路
; x3 }& V+ `3 Y8 l8 }9 B8 `+ i& C/ C
) _7 ?, K4 ?. Z非线性区
. }& d8 Z. ^% |0 |% cOP Amp
! e- W# g6 F  O/ H: J; v; F条件：运放处于开环或者正反馈状态下
* M/ p" n. k3 c2 h特性：虚断，输出为正饱和值或负饱和值

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应用：各种电压比较器
关于虚短和虚断的来源，大家可以看之前的推文
??????小电杂谈|运放虚短的来源
4 X* u7 a. O- h注意
OP Amp
- c6 [) W5 P: Z( \: Y1 [虚短和虚断都不是真正的短路和断路，只是在计算时，将电压视为相等，电流视为零，实际中并没有短路和断路的现象。
- H$ z! l' R& }另外，只有运放工作在线性区时才具有“虚短”特性哦??

/ B5 ^  C" l9 h5 ]- Q+ j! B8 h运算电路是运放引入负反馈，这时的运放工作在线性区，具有“虚短”和“虚断”的两大特点，这也是分析运算电路的基本出发点?


OP Amp
" I$ A+ }5 j# j0 a$ I# a2 F, W3 `反相比例和同相比例
7 ~) ^0 n% Z/ L/ X$ ]% Y7 ^

反相比例放大器：
* E* q* P& P0 {

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同相比例放大器：
' _  B# X9 W" p" a* A, `) Y4 f

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跟随器：
" M) u/ }7 Y8 U& n

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7 X. k8 z1 W. d- {: v0 r& l
3 o' y. j9 T5 h1 U
OP Amp
7 o, n. x' i: |求和运算


将需要求和的信号均加到同一个输入端上，如果同加到反相端，就构成反相输入求和：

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0 r  ]7 F, i# |* [& q* w) L+ s如果将输入信号同时加到同相端，就构成同相输入求和：

b0nkbivfg4364018413735.jpg

$ n1 ]+ K, O1 D0 ]$ w) ~3 n5 F- o; Y
3 U6 s3 R+ @1 H9 WOP Amp
减法运算电路
2 z9 H; `0 s! d3 ?% l

6 }4 Y5 [0 Y" Z8 O用其中一个信号反相后，再和另一个求和，就构成减法电路：
& }# I# V$ m! D. D

wa5cza2fza164018413835.jpg

若将两个信号分别加到运放的同相端和反相端，也构成减法电路：
' g  V9 Y) r" P9 k0 O

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??例题??
OP Amp
??例1?? 设运放为理想运放，电路如图1(a)所示，输入信号的波形如图1(b）所示，写出vo1与vi的关系式，并画出vo1的波形

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* P9 n' Y! v; g  e% ]9 \图1(a)
, v) a; ^' n+ v$ Z* j% B

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图1(b)
7 Y5 [2 \; V" }
思路解析
' I  _- s6 G( Q" X这是去年2学分模电的期末考试题哦??
图1电路的运放接入了负反馈，于是可以使用虚断和虚短特性。A点的电压和同相端相同，同相端电压就是输入信号在R2上的分压(i+=0)。而由于i-=0，于是R3的电流和R4的电流相同，从而得到输出电压

# L. `$ D6 k5 e- A" M3 U解：
1 n  e* {2 A8 X/ R: vanswer
! g6 c$ s6 c( k; [2 o9 O

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# K% X# G& M5 A

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  Q: r8 ]9 D# c7 S  |
??例2?? 下图为运算放大器组成的应用电路，运放均为理想，试分别计算VA、VB、VC、VD、VO与VI1、VI2之间的运算关系。
( H$ r/ }2 i3 w' s

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. j1 e: _5 N/ I( l
/ S- L7 ^& z% V$ @4 A思路分析
8 b/ j9 R4 h% X4 Q2 V4 F& f这还是一道考试题哦，分值15分??
9 _* ~; R& I* u5 U% ]) F% R图中四个运放都是引入了负反馈，因此都是工作在线性区，均可以利用虚断和虚短分析
9 `: p  q- s! m1 e
解：
Answer
由运放输入端虚短关系推导出：

5n0i241eov164018414636.jpg

由运放输入端虚断关系推导出：


3 z; _5 x- z. S0 y1 B6 n8 J
互动时刻

大家强烈要求判断题，那就继续??????：
1、理想运算放大器在任何时候都可以使用“虚短”和“虚断”。  （     ）
# t4 O. d% w# P2、集成运算放大电路的输入级通常采用差分放大电路和共集电极组态电路两种电路形式。（   ）
3、运算电路均引入负反馈 。  （       ）
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