小模电的重难点——长尾式差分放大电路

吴少琴的模电课

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& d3 ]) [+ a% o最近不管是小模电还是大模电，大家都在差分放大电路中焦灼着，翻看以前的推送记录，差分放大电路也是各届同学公认的难点。
估计大家都是被这家伙双倍的元件吓到了，毕竟基本放大电路才基本了解，这突然镜像一个一摸一样的放大电路，并且还冒出了很多概念，的确有些吓唬人~~~???????

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其实呢，大家先不要着急去解电路，试着以电子工程师的视角去思考电路设计的原因，这样对新出现概念(比如：共模差模等)就会有新的认识
& Q7 {2 |6 F9 z; j% g以下部分内容引自之前的差放推送
! D' c( v$ P7 U, B' A) q# h?
& x1 R! D6 t8 N+ I6 }) N?
/ u  U' P+ w- o! O6 A; @( D 差放电路的来源
% ~3 L; L+ M4 }; Q0 B6 z. B?

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+ R$ T+ E# O$ q
差分信号的来源
6 o4 @  u$ \! m4 q放大器中输入信号一般需要两根线，一根是信号线，一根是地线，这种称为单端信号。
单端信号在远距离传输时，不可避免会受到外界电场的干扰，这些干扰信号和实际传输信号都会同时被放大器放大，使得输出端提取信号非常困难。
2 U2 F0 H7 a0 v: i

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科学家们想出了一个办法，就是将单端信号改成差分信号(Differential Signal)，也就是把输入端的两根线，一根作为正信号线，另一根作为负信号线，这两根线上的信号幅度相同，相位相反。这就是差模信号
1 s& w, R4 }2 D- h7 T比如纯差分信号：
, y: I6 z6 X. w; O  w+ u' W+ D% W2 @

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纯差分信号的内部构成和外部形式
; u) J& t2 Z: e8 p一端是0.5vid，另一端是-0.5vid，就是一对差模信号
- F' @* w4 ~6 P  J. t, [& L/ b6 h: ~

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+ S" A8 G" H7 m8 N定义1：大小相等，方向相反的信号称为差模信号(Differential Mode Signal)，用vd表示
* S# e+ L9 t/ _2 {7 }' W- ?, N在传输过程中，将两根信号线用双绞线的形式紧密缠绕在一起，在信号传输过程中，两根线受到的干扰是相同的，那么此时，差模信号就是待测的有用信号，两根线上幅度相同，方向也相同的信号就是干扰信号。
定义2：大小相等，方向也相同的信号称为共模信号(Common Mode Signal)，用vc表示
于是信号线中就既含有差模信号，有含有共模信号：

, M6 j) G$ t& o5 B0 o5 z

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从中，可以得到以下表达式：
  u% K9 ?9 N. p1 p9 N( O5 l- G9 o. U

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可知，共模信号实际上是两个信号的平均值
$ z4 t7 V5 r5 f1 N4 h

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7 O2 ?7 t& f3 Z5 Z4 B- U: x8 V& Z
引入差分信号的形式，实际上希望放大器能对这两类信号差别对待，希望能放大有用的差模信号，而抑制我们不需要的共模干扰信号，也包含直接耦合造成的零点漂移。
  n3 [: N$ Z; {" ~
% A5 Q2 ^: k1 `- u2 U
; Q) B' T2 S0 {" s. V- J9 R
如何实现传输放大差模信号，抑制缩小共模信号？
采用完全对称的电路形式，用双倍的元件使得两个输出端上共模信号也完全相同，实施减法后，就没有了共模信号

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+ I8 n$ H6 v! s: G( }! Z% U差分放大电路中最巧妙的地方是即使输出没有实施减法，也就是即使单端输出，共模信号也能被抑制，原因就在于两管公共射极的电阻REE

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9 ~( f6 _7 v' s9 N# m& F由于REE对差模信号和共模信号的不同表现，这才实现了差放对差模信号放大，对共模信号抑制的"伟大使命"????????~
/ o. z, W$ T; S  i' K
而也正是由于这样的使命，差模分析是为了表征放大器的性能，而共模分析则是为了表征对干扰的抑制能力。
5 S* _% g# U2 f) h) b
& T$ z$ a% H: n6 ~2 w?
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长尾式差放的静态分析
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公共发射级带着Re的差放就叫做长尾式差分放大电路。这种差放的静态工作点突破口就是尾部这公共电阻。比如：
0 u, R9 A& X; l+ p

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6 v) O9 d8 Y# \6 m; S" u静态时将输入vi1和vi2都接地了，因此重点看下图加粗的回路，列回路方程，得到IB就是静态的突破口。
! G- \- q* H8 I& `

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注意IE和IC近似相等，就不做区分，而且两管完全对称，求出一个就是求出两个管子的静态喽。直接出结果:

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$ r6 A: _6 @6 k7 f+ m当然上图中发射极的电位还可以用下面式子:
3 m. L# w/ S" u2 N5 L" P: p+ ?

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?
7 F7 G  i; Q( ^/ p/ g?
差模分析和共模分析
+ y* A' C) ~# f0 _8 l; T?
" _- g$ R. c, @/ m% H5 K8 U0 }2 O由于差放电路两边完全对称，因此分析差放的关键就是如何分别在差模输入和共模输入时，画出半电路的交流通路，进而确定其各项性能指标，绘制半个电路时注意以下几点：
1
& j9 B/ w1 s, I/ J差模和共模都属于交流分析
注意记得把直流电源接地处理
2
0 b# x  W, N/ X( X3 B对尾部公共电阻Re的处理
$ G5 l0 t7 z# C: r$ V/ M: e?? 差模分析时尾部的Re上是没有电流通过的，于是差模的等效电路中没有Re
, r0 e' g" f* `) A8 N( H! o: W" O?? 共模分析时尾部的Re上流过两倍的射级电流，因此当把它折算到单管射级上时是要变成两倍Re
3
对负载RL的处理
& [. m  Y; F( N& z

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( g& G- u" R% L8 g0 O* K" h% Z 差放的交流分析最重要的是记住各技术指标和半个电路的关系 。
: w6 G8 _2 {& F2 r* @

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& d* u- J  D' F

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  K5 l9 [8 B8 }. o$ c1 W有了上面的魔法表格，差模分析和共模分析的关键就变成半电路的绘制了。拿前面的 图 1练练手吧?(?????)?
图1电路差模分析的半电路如下：
) o& X/ U5 e) F! N2 c3 b
利用表格中的关系，得到差模技术指标：


: T2 J' b+ g5 k. r图1电路共模分析时的半个电路如下：


例题：
+ [0 I5 X. e! i
; r% J5 r8 N, D4 C
% D3 ?( {: V( K* n% ?. m% X. I
(1)求T1管子集电极的静态电压VC1
, t6 d: N) `  ], n(2) 求输出电压vo的有效值
(3)求差模输入电阻和输出电阻
& e$ t* J4 I" M5 @先来一波判断题抢答：
  V  {' m9 M: W! S0 ]3 F1 ~上图静态分析时判断下面五个等式：




- W  X% ?. v* D7 k6 L9 a
留言区里给出对??错?就行(。＿ 。） ?＿
解：
（1）直流通路如下：

5 ^. y" @7 g6 Z通过T1管子的输入回路得：
0 D/ n; s$ a8 i& c/ F, h2 G
, H, ]3 q3 G3 r, g3 H

0 Q8 e; X! n: s  \- r3 U: k0 ]1 B


6 }  \8 ~' m1 ^. I. ^, d0 q
4 r3 C! a: a4 a?
+ |% @0 U/ D. m' W0 {$ O END
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