浅谈RC电路

edadoc

一博高速先生成员--孙宜文

本文示例的是较为常见的一阶RC积分电路，从时域角度来说，大家可能都听过RC时间常数，那么其充放电过程是怎样的？频域特性如何？有何规律，笔者借此篇文章和大家一起简单了解下，本文使用Sigrity Topology Explorer 17.4仿真软件。

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先搭建一个简单的电路模型，观察时域波形，1V恒压源，路径上使用RC串联电路，R值为1Kohm，C值为1nf。探测电容端的充电电压及电流，仿真结果如下：

% P4 E9 z! ^  O  A! B

% s7 D- M# E) o) p# P

通过时域结果可以看到电容两端的电压和电流的变化，第二张图是标记了不同时间常数下的电容电压值。

电源V通过电阻给电容C充电，V0为电容上的初始电压，Vc为电容充满电后的电压，Vt为t时刻的电容电压，便可以得到以下计算公式：

Vt=V0+(Vc-V0)*[1-e^(-t/RC)],其中时间常数T=RC

在此链路中T=1*10^(-9) F * 1*10^3 ohm =1us，所以1T=1us。

每经过一个时间常数，电容两端的电压上升（1-1/e）大约是电源电压和电容两端电压之差的63.2%。从电路接通电源开始：

1us时，Vt=0+(1-0)*(1-1/e)≈0.632V，

2us时，Vt=0.632+(1-0.632)*(1-1/e)≈0.865V，

3us时，Vt=……

4us时，Vt=……

5us时，Vt=……

……

理论上5个时间常数后，电容基本上接近充满的状态了，不过是不可能完全充满的，因为公式里面的指数函数的值不可能会等于0，随着时间的无限延长，电容两端的电压也会无限趋近于1v，和前面仿真看到的时域响应的波形吻合。

了解时域的响应后接着看下频域响应，画出对应的电路图，

. _% p0 V* _! e0 ^+ S' X2 B

由频域模型图得知电阻的比值，即可计算出电路的网络函数表达式：H(ω)=Uout/Uin=1/(1+jωRC)

幅频特性大致如下图：

6 h, D& g7 |+ x# P- o* ^

可以看到，低频输出幅度大，高频输出幅度小。选择适当的截止频率可以让信号

的有效成分通过且使其夹带的毛刺得到合理抑制，这里的放大倍数0.707实际上也是我们常提到的增益为-3db的点，表示输出占输入幅度的1/√2，ωc=1/RC也作为截止频率衡量滤波性能的定性指标。由于具备这种频域特性，这种RC积分

电路常被用作于滤除高频的一些毛刺噪声。

好了，这期关于RC电路的分享就到这里，还有更多内容读者们敬请期待。

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